办理留学中介机构的手续主要包括以下几个步骤：

向教育行政部门提出申请

申办中介服务业务的机构需要向所在地的省、自治区、直辖市教育行政部门提出申请，并填写《自费出国留学中介服务机构资格申请表》，提交相关材料和证明。

审核与资格认定

教育行政部门审核同意后，将申请材料报教育部审批。教育部按照相关程序作出行政许可决定，并通过教育行政部门送达申请人。

企业登记注册手续

通过资格认定的机构需要到当地工商行政管理部门办理企业登记注册手续，包括领取营业执照、办理组织机构代码证和税务登记证等。

备案与刻章

机构成立后，需要到当地公安机关出入境管理部门备案，并刻制法人私章。

银行开户与税种核定

营业执照办好后，需要携带相关印章和资料到银行开设公司基本账户，并进行税种核定。

其他相关手续

根据具体业务需求，可能还需要办理社保开户等其他手续。

建议

提前规划：在申请过程中，建议先咨询当地工商部门和教育行政部门，了解详细的申请流程和所需材料，以确保顺利办理。

选择正规机构：确保选择有政府批准资质的机构，以保障留学中介服务的合法性和质量。

注意时间：申请过程中需要等待行政审批，建议合理安排时间，确保按时完成各项手续。