关于转业多久可以出国留学的问题， 没有固定的时间限制。一般来说，退伍军人退役后即可办理出国留学手续，无论是出于留学、探亲还是工作的目的，均不受明显限制。这意味着，一旦完成军人身份的转变，退伍军人便享有与普通人相同的出入境自由。

然而，也存在一些特殊情况需要考虑：

涉密兵种：

如果退伍军人在服役期间涉及涉密兵种，且在退伍后继续在机要单位工作，并担任副处以上职务，那么其出国定居可能会受到一定限制。这类人员需年满35岁后才可申请出国定居。

保密协议：

如果退伍时有“保密协议”，那么需要超过《保密协议》所确定的保密期限才可以出国。

特殊单位：

如果退伍军人在特殊单位工作，可能需要根据特殊规定来办理出国留学手续。

综上所述，虽然大部分退伍军人在退役后可以立即办理出国留学手续，但涉及涉密兵种或保密协议的退伍军人可能需要等待一定时间后才能申请出国。建议在计划出国留学前，先了解并确认自己的身份和保密协议情况，以避免不必要的麻烦。