函授毕业的出国留学条件如下：

学历要求

申请大学本科课程者，学历至少是高中毕业；申请硕士课程者，则必须是本科毕业，拥有学士学位。

函授本科生如果未拿到学士学位证书，可以以自己的高中毕业文凭申请，同时提供成人教育成绩作为辅助证明。

语言能力

各个留学国家对语言都有要求，如英国留学主要看雅思成绩，一般要求雅思达到6.5分且单项不低于6.0分。

北美地区以托福为标准，一般要求托福成绩达到一定分数以上。

专业背景和工作经验

申请时需要考虑个人的专业背景、工作经历及兴趣等是否符合对方学校的要求。

对于某些特殊专业，函授本科的学生可能在申请学校时会受到影响，这可能会涉及到学校等级的选择。

经济能力

申请人需要具备足够的经济保障，能够支付留学费用、学费和生活费用。

其他条件

政治条件：热爱祖国，热爱社会主义，思想品德优良，在实际工作和学习中表现突出。

业务条件：根据不同的留学种类，可能需要具备一定的工作经验或科研经历。

年龄要求：一般要求申请人年龄在18岁及以上，没有年龄上限。

综上所述，函授毕业生在申请出国留学时，需要具备相应的学历证明、语言能力、专业背景和一定的经济实力。此外，个人政治表现和业务能力也可能成为申请成功与否的因素。建议提前了解目标国家的具体留学要求和申请流程，以便更好地准备申请材料。